到底是“笔画”还是“笔划”？

应该写“以姓氏笔画为序”。

笔画【bǐ huà】

词语解释

◎ 笔画，笔划 bǐhuà,bǐhuà

[strokes of a chinese character] 组成汉字的点、横、直、撇、捺等

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笔画bǐ huàㄅㄧˇ ㄏㄨㄚˋ

我国书法家将笔画分为点、横、竖、撇、捺、钩、趯、挑、折、弯等十大类。或作「笔划」。

指字迹的一笔一画，皆为组合成「字」的要件。