如何用配方法解方程?

2025-02-10 11:52:0089 次浏览

最佳答案

1.配方法:将一元二次方程配成(x+m)²=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法;

2.用配方法解一元二次方程的步骤:①一般形式:把原方程化为一般形式;②二次项系数化为1:方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;③配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方;④完全平方:把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;⑤开方:方程两边同时开平方,得到一元一次方程;⑥得解:解一元一次方程,得出原方程的解;

3.说明:配方之后形成“左平方右常数”的形式,如果方程右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程没有实数根;配方法的理论依据是——完全平方公式a²+b²+2ab=(a+b)²;配方法的关键是——先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

4.举例:

配方法解方程

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