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等边三角形的中线是否等长?
最佳答案
等边三角形的中线互相等长,且每条中线等于边长的一半。
具体来说,一个等边三角形有三条中线,每条中线连接一个顶点和对边的中点。根据中线定理,这三条中线的长度相等,且每条中线的长度等于等边三角形边长的一半。
中线的长度相等是因为等边三角形的三条边长相等,所以连接顶点和对边中点的线段长度也相等。
中线等于边长的一半是因为连接三角形顶点和对边中点的中线将等边三角形分成两个相等的等腰三角形。而在等腰三角形中,中线的长度等于底边长度的一半。
因此,根据等边三角形的中线定理,若一个三角形是等边三角形,那么它的三条中线互相等长,并且每条中线等于边长的一半。
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