七桥问题推断方法

1736年，当欧拉造访普鲁士的Konigsberg（现为俄罗斯的Kaliningrad）时，他发现当地居民热衷于一项独特的消遣活动——在周六进行一次特殊的漫步。这个活动要求参与者从Pregel河畔的起点出发，走过七座桥，且每座桥只经过一次，最后回到起点。欧拉将这个城市看作一个点集，河流和桥梁则被抽象为连接这些点的线。

欧拉的洞察力在于，他在分析这个问题时提出了一个关键的数学理论。他注意到，每当一个人从一座桥进入一个点时，他必须从另一座桥离开。这意味着在每个点，进入的线和离开的线相加，桥的总数应该是偶数。然而，Konigsberg的七座桥构成的图形中，没有一个点的桥数是偶数，这使得走遍所有桥梁的计划变得不可能实现。

欧拉的这一发现展示了数学家处理实际问题的独特方式，即通过构建数学模型来简化问题。这种方法并不依赖于复杂理论，而是依赖于对问题本质的理解。欧拉利用图论中的“一笔画定理”作为判断工具，迅速证明了绕行七桥的方案是不存在的，这个简单而深刻的结论揭示了困扰人们多年的谜题答案，实出人意料。

扩展资料

1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支-----图论与几何拓扑。也由此展开了数学史上的新进程。问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决。七桥问题和欧拉定理。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为“欧拉定理”。