等比数列和等差数列的常见题型和常用解答方法

2025-02-17 21:57:40118 次浏览

最佳答案

(1)观察归纳法

这个方法需要学生很强的反应能力!

比如 21,203,2005,20007```这个你能很快看出来吗 ?

(2)累差法和累商法(我们书本教材上叫做迭加和迭乘,具体书本上有我就不多说了)

形如:已知a1,且a(n+1)-an=f(n)

已知a1,且a(n+1)/an=f(n)

(3)构造法

这个方法最难,不过把握技巧后无论什么题目都是迎刃而解

形如:已知a1,a(n+1)=pan+q的形式就可构造,即配成a(n+1)+x=p(an+x) 当然中间减号也是一样!

例题,数列满足a1=1,a(n+1)=1/2 an+1

解:设a(n+1)+A=1/2(an+A) 然后一零待定系数放,这个展开各项都应等于原题的各项就可以求出了!

(4)公式法

这个方法不用多讲了!两个公式,等差,等比!不用题目往往不会考你那么简单,经常都设置个陷阱,可能是 n=1常常没考虑进去!所以做题时应慎之!

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