大侠们 给我50道几何体（附答案）

在三角形ABC中，角ABC为60度，AD、CE分别平分角BAC和角ACB，猜想AC、AE、CD的数量关系。

等边三角形每边三等分，向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形，称为一次生长，如生长三次，得到的多边形面积是原三角形面积的几倍。

证明同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线，这条线叫欧拉线。

证明同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆，这个圆叫九点圆。

证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1。

已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α，请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长。

设所求直线为y=kx+b (k,b为常数.k不等于0)，则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1)，所以b=k+1，即所求直线为y=kx+k+1。过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2，直线(2)与直线(1)的交点为A，直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为B，求AB的中点坐标。

在三角形ABC中，角ABC=60，点P是三角ABC内的一点，使得角APB=角BPC=角CPA，且PA=8 PC =6，则PB=？P是矩形ABCD内一点，PA=3 PB=4 PC=5，则PD=？

三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90，O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1，两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ，证明：三角形AKL、三角形BMN、三角形CPQ都是等腰直角三角形，求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。

已知三角形ABC，a、b、c分别为三边，求证：三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3。

初一几何单元练习题，选择题：1.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于？2.如图19-2-（2）AB‖CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于？3.如图19-2-（3）∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数？4.如图19-2-（3）∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是？5.如图19-2（5），已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需？6.如图19-2-（6），AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，则∠BED为？7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是？8.如图19-2-（8）AB‖CD，∠α=？答案：1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B

初一几何第二学期期末试题：1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角？2.如果∠1和∠2是邻补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是？3.下列说法正确的是？A.一条直线的垂线有且只有一条 B.过射线端点与射线垂直的直线只有一条 C.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角 D.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有？A.平行或相交 B.垂直或平行 C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交5.不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相？A.平行 B.垂直 C.在同一条直线上 D.或平行、或垂直、或在同一条直线上答案：1.D 2.C 3.B 4.A 5.A