一元线性回归方程的计算步骤

一元线性回归方程的计算流程涉及几个关键步骤：

首先，通过构建计算表，计算各项统计量，包括x的总和∑x，x²的总和∑xx，y的总和∑y，y²的总和∑yy，以及x和y的乘积总和∑xy。

接着，计算Lxx（x与均值差的平方和）、Lyy（y与均值差的平方和）和Lxy（x与y差的乘积和）。这些量对于确定相关系数和回归系数至关重要。

接着，计算相关系数r，它表示自变量x和因变量y之间的线性关系强度，通过公式r = Lxy / (Lxx * Lyy)的平方根得到。r值越接近1或-1，表示线性关系越强。

进一步，计算回归系数b和常数项a。b是通过Lxy除以Lxx得出，它衡量了x对y的直接影响。常数a则通过y的平均值减去bx求得，它代表了当x=0时y的预期值。

最后，将b和a的值代入y = a + bx，得出一元线性回归方程，用于预测y的值，给定x的特定值。

在实际应用中，还需通过显著性检验和误差计算评估回归方程的可靠性，考虑样本大小、相关性等因素。若数据呈现近似线性关系，一元线性回归预测便能有效进行。