什么是倒向随机微分方程

倒向随机微分方程，即“巴赫杜(Pardoux)-彭方程”，在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度。

从数学的角度看，世界的本质是随机的，处处充满着不确定性和随机现象。经过科学家几个世纪的努力，1942年数学家伊藤清开创了随机微积分和随机微分方程理论，对随机现象进行定量分析和研究。这个理论获得了世界数学界的最高奖“沃尔夫数学奖”，被誉为“随机王国中的牛顿定律”。但是，这个理论有一个重要缺陷，即只能根据现在的数据计算将来的可能状态，而不能根据将来的风险状态倒向地计算现在，这使得在分析、计算和处理很多实际问题时，缺少一个非常重要的数学手段。半个世纪后，这个缺陷由彭实戈开创的“倒向随机微分方程”弥补了。