π与数学奇才拉马努金

小学时，对圆周率π的好奇始于圆与直径的比例问题。老师介绍了一个近似的3.1，对于日常应用已足够，但精确到3.1415926的计算方法并未揭示。那时，π的神秘弧线长度让我困惑不已。

高中数学课上，教师揭示π的计算并非直接可得，而是通过古希腊数学家阿基米德的逼近法，用外切多边形和内接多边形周长的比较。这个方法启示我们，通过可计算的多边形边长代替圆的周长，天才如阿基米德已经找到了解决难题的钥匙。

以单位圆为例，从外接正方形到内接六边形的周长计算，π的范围不断缩窄。尽管如此，手工计算的局限性明显，如拉马努金在公元前276年计算到96边形，得出的π值3.1416，仍远未达到现代精确度。

直到150年后的托勒密，1424年的卡西，以及我国的祖冲之，他们在逼近法上不断推进。尤其是祖冲之的成就，将π的精度提高了四位数，他的结果3.1415926～3.1415927，保持了九个世纪的记录。

17世纪的鲁道夫，用数百条多边形逼近法计算到35位，但遇到了新的计算方法——无穷级数法。梅钦的公式让π值达到小数点后100位，而现代计算机的出现，如1949年ENIAC上的计算，让π的精度飞速提升。

然而，真正让人惊叹的是印度数学奇才拉马努金，他在计算机出现前就发现了快速收敛的计算公式。只需一次计算，就能达到祖冲之的精度，且每一步都带来惊人的精度提升。这个公式，被誉为1000年才出一个的天才之作。

拉马努金的公式简洁而神秘，仅通过计算就能得出高精度π值。他的生平充满传奇，尽管生活贫困，但对数学的热爱和天赋使他在数学史上留下了不可磨灭的印记。他的遗产，至今仍在物理学的前沿领域发挥作用，被后人视为数学的创新者和创造者。