偏微分计算

偏微分的运算法则是f=G/(G＋G动)。包含未知函数的偏导数的方程，偏微分的计算公式是得到函数z=f(x，y)则偏微分公式为 fx(x，y)或fy(x，y）。

在多元函数中，函数对每一个自变量求导，就是偏导数。由此，对每个自变量的微分，就是偏微分。 如：z=f(x,y), 则偏z偏x，就是z对x求导，称为z对x的偏导数，这时y视为常量。 z对y的偏导数同理可求。 偏微分，就是偏导数乘一个dx或dy。 全微分，就是两个偏微分之和。这是一元函数，只有一个变量，只能求微分，不能求偏微分。要想求偏微分，必须是多元函数（至少是二元），具体求法：如果对x求偏微分，那么将y看成是常数，对x求导就行了。对y也一样。

设函数y=f(x)在点x的某个邻域内有定义，如果当自变量在点x处取得改变量x，y=f(x)相应的改变量y=f(x+x) - f(x)可表示为：y=A(x)x+Ο(x)其中A(x)与x无关，Ο(x)是当x-0是比x高阶的无穷小量，则称f(x)在点x处可微，并称A(x)x为函数f(x)在点x处的微分，记为:dy=A(x)x。函数y=f(x)在点x处可微与可导是等价的，且A(x)=f’(x)；通常把自变量的增量称为自变量的微分，记为dx,即dx=x，所以，y=f(x)在点x处的微分可写为： dy = f’(x) dx。

求偏微分公式：f=G/(G＋G动)。包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数，称为该方程的阶。在数学、物理及工程技术中应用最广泛的，是二阶偏微分方程，习惯上把这些方程称为数学物理方程。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。