三角形的外角定义

三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.

三角形的外角有以下几个特征：

①顶点是三角形的一个顶点

②一边是三角形的一边

③另一边是三角形的一边的延长线

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

三角形的外角和是360°

经典题型：

1。如图一三角形ABC的平分线与外角角ACE的平分线CD交于D，

①若角A＝54°，求角D。

②若角A＝62°，求角D。

③你能发现角A与角D有什么关系吗？

解：角D＝角DCE－角DBE＝二分之一角ACE－二分之一角ABE＝二分之一角A

⑴角A＝54° 角D＝二分之一角A＝54°·二分之一＝27°

角A＝62° 角D＝二分之一角A＝62°·二分之一＝31°

2。已知：如图2是一个五角星，求角A+角B+角C+角D+角E的和。

解：角D+角E＝角1 角A+角C＝角2

角A+角B+角C+角D+角E＝180°

（图发不上来 以后会想办法加上 其实就是初一下三新里的两道题的图