直线系方程怎么理解

2025-08-25 12:02:33121 次浏览

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1. 直线系定义:

具有某种共同性质(过某点、共斜率等)的直线的集合,叫作直线系。它的方程叫作直线系方程,直线系方程的特征是含参数的二元一次方程。

2. 几种常见的直线系方程:

(1) 与已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程Ax+By+λ=0(λ是参数)

(2) 与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程Bx-Ay+λ=0(λ为参数)

(3) 过已知点P(x0,y0)的直线系方程 y-y0=k(x-x0)和x=x0(k为参数)

(4) 斜率为k0的直线系方程为y=k0x+b(b是参数)

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