审计机关在什么领导下依照法律规定独立行使审计监督权

国务院总理。

根据查询华律网官网得知，国务院设立审计署，在国务院总理领导下开展工作。审计署是国务院的组成部门和审计机关，主管全国的审计工作。县级以上地方人民政府设立审计机关，在本级人民政府行政首长和上一级审计机关的领导下开展工作。审计机关负责本行政区域内的审计工作。