向量夹角公式怎么推导？

平面向量夹角公式是通过向量的内积和模的乘积来计算的。

假设有两个平面向量a和b，它们的夹角记为θ。

首先，计算向量a和向量b的内积（又称点积）：

a·b = |a| |b| cosθ

其中，a·b表示向量a和向量b的内积，|a|和|b|分别表示向量a和向量b的模，θ表示向量a和向量b的夹角。

然后，利用上述公式，可以得到夹角θ的计算公式：

θ = arccos((a·b) / (|a| |b|))

上下分别怎么算：

上：计算向量a和向量b的内积，得到a·b；

下：计算向量a的模和向量b的模的乘积，得到|a| |b|。

最后，将上下的结果代入夹角公式中，即可得到夹角θ的值。

需要注意的是，夹角公式只适用于二维平面向量，对于三维向量，夹角的计算稍有不同。