叉乘（外积）的方向和运算法则

本文探讨叉乘（外积）的方向和运算法则，首先介绍笛卡尔坐标系右手系与左手系。

三维坐标系中，x轴与y轴垂直，z轴方向通过右手定则或左手定则确定。具体操作是，伸出右手，四指沿着x轴方向，拇指指向即为z轴方向。

右手系与左手系在x、y、z轴名称排布上不同，本质相同，右手定则通常被采用。

在右手系中，坐标系基向量为特定公式表示，根据叉乘的右手定则，可以得出一组公式表示叉乘结果。

叉乘遵循乘法分配律和结合律，具体公式表示。

特别地，叉乘的计算方式与推导中计算各面的投影面积一致，展现了分配律的正确性。

整理上述，叉乘方向遵循右手定则，运算遵循特定规则，展示了其在几何与物理应用中的重要性。