多边形外角和定义

多边形外角和定义。

一、定义

多边形外角和是指一个多边形所有外角的度数总和。外角是指一条边所延长线与相邻边延长线所构成的夹角，简单来说就是多边形的每个顶点与其不相邻的两边所形成的角。每个外角与其相邻内角的度数之和是180度，所以计算多边形外角和可以通过这一规律来进行计算。值得注意的是，无论多边形的边数是多少，其外角和始终是一个固定值。

二、解释

多边形外角和的概念及计算方式：多边形是由多条线段组成的平面图形，这些线段之间的夹角被称为内角。而外角则是从多边形外部观察时，一条边延长线与相邻边延长线之间的夹角。多边形的所有外角的总和，即称为外角和。通过相加每个顶点处的外角，我们可以得到多边形的总外角和。由于一个完整的圆的角度是360度，在平面几何中，任何多边形的外角和都等于这个值，无论其边数多少。这是因为每个顶点处的外角都与相邻的内角形成互补角关系，而所有内角的总和与外角的总和相加正好等于完整的圆周角度数。因此多边形外角和总是保持为定值360度。这个概念对于理解和计算多边形性质非常有帮助。