什么是正整数？

利用皮亚诺公理就可以定义了:

①1是正整数；

②每一个确定的正整数a，都有一个确定的后继数a'

，a'

也是正整数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）；

③如果b、c都是正整数a的后继数，那么b

=

c；

④1不是任何正整数的后继数；

⑤任意关于正整数的命题，如果证明了它对正整数1是对的，又假定它对正整数n为真时，可以证明它对n'

也真，那么，命题对所有正整数都真。(这条公理也叫归纳公设，保证了数学归纳法的正确性)