大学高数,大神来帮忙,谢谢。第二题。

2025-08-11 11:30:0865 次浏览

最佳答案

这是第一类曲线积分。计算方法:一代,二换,三定限。

注:一代,是指将曲线方程代到被积函数中;二换,ds= √1+y'²dx,或ds= √1+x'²dy;第一类曲线积分,三定限:永远下限《上限。

这里曲线分为三段。

原式=∫(x+0)dx (下限0,上限1)

+∫1 √1+(-1)²dx (下限0,上限1)

+∫(0+y)dy (下限0,上限1)

=1+√2

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