椭圆的焦点三角形问题

1）若∠f1pf2为直角，则p点在以圆点为圆心，焦距为半径的圆上，圆方程：x^2+y^2=5;联立椭圆方程解得四个点：（3√5/5，4√5/5）（-3√5/5，4√5/5）（3√5/5，-4√5/5）（3√5/5，-4√5/5）；

2）若∠pf1f2为直角,:f1f1=2√5，pf1+pf2=6,f1f2^2+pf1^2=pf2^2,解得：pf1=4/3，故p点两个：（√5，4/3），（√5，-4/3）；

3）若∠pf2f2为直角，由对称性，还有两个点：（-√5，4/3），（-√5，-4/3）。

综上，共八个点。