微分的基本公式有哪些？

微积分的基本公式主要包括四个方面：

1. 牛顿-莱布尼茨公式，也称作微积分基本公式，它建立了定积分与原函数之间的关系。

2. 格林公式，它将一个闭合曲线的曲线积分转化为该曲线所围成的区域内的二重积分。

3. 高斯公式，它将一个曲面的面积分转化为该曲面所在体内的三重积分。

4. 斯托克斯公式，与旋度相关，它将一个空间区域的面积分转化为该区域内的四重积分。

在微积分的日常运用中，还有一些常用的公式：

- 三角函数的微分公式，例如 \( \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x \) 等。

- 反三角函数的微分公式，例如 \( \frac{d}{dx}(\arcsin x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \) 等。

- 双曲函数的微分公式，例如 \( \frac{d}{dx}(\sinh x) = \cosh x \) 等。

- 对数函数和指数函数的微分公式，例如 \( \frac{d}{dx}(\ln(1+x)) = \frac{1}{1+x} \) 等。

这些公式是微积分学中的基础，对于理解和应用微积分至关重要。在学习和使用这些公式时，要注意每个公式的适用条件和各变量的关系，确保正确应用。