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勾股定理

[gōu gǔ dìng lǐ]

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勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，(a,b,c)叫做勾股数组。

勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯，他用演绎法证明了勾股定理。（商高定理）

中文名：勾股定理

外文名：Pythagoras theorem

别称：商高定理、毕达哥拉斯定理

表达式：a²+b²=c²

提出者：赵爽

提出时间：公元前550年

应用学科：几何学

适用领域范围：数学，几何学

适用领域范围：程序设计，软件

中国记载著作：《周髀算经》《九章算术》

外国记载著作：《几何原本》