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广义相对论质量和速度的关系式怎么来的,谁推的?
最佳答案
相对论质量公式m=m0/√(1-v^2/c^2)。
有多种推导方法,其中一种可参考如下分析
S’系(其中静止一小球a’,质量m0)相对S系(其中静止一小球a,质量m0)沿x轴正向以速度v运动,
设a’相对S系的质量为m,根据系统的对称性,a相对S’系的质量也为m;
假设两小球碰撞后合为一个球,相对S’系速度为u’,相对S系速度为u,在两参照系中动量守恒定律都成立,S系:mv=(m+m0)u,S’系:-mv=(m+m0)u’。
由速度合成公式,u’=(u-v)/(1-uv/c^2),而根据系统的对称性,u’=-u,可得:(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0,解得:v/u=1±√(1-v^2/c^2),由于v>u,故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。
所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2)。
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