伽马函数4个常用的性质

伽马函数存在四种性质：

1、通过分部积分的方法，可以推导出这个函数有如下的递归性质：T（x+1)=xT(x).

于是很容易证明，伽马函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓，对于正整数n，具有如下性质：

T(n)=(n-1)!

2、与贝塔函数的关系：B(m,n)=T(m)T(N)∕T(m+n)

3、在概率的研究中有一个重要的分布叫作伽玛分布：F(X)=X∗(a-1)⋋,其中:X>0

4、对X∈(0,1)，有T(1-X)T(X)=Π∕sinΠx

这个公式称为余元公式。