分子的平均动能公式

根据统计力学理论，当分子处于温度为T的热力学平衡状态时，每个自由度上的分子平均动能可以表达为：

(1/2)mv^2 = (1/2)kT

其中，m是分子的质量，v是分子的速度，k是玻尔兹曼常数，T是温度。

该公式表明，每个自由度上的分子平均动能与温度成正比，且与分子的质量和速度平方成正比。对于一个自由度，例如分子在一个方向上运动，它可以看作是一个带有质量m的质点在该方向上做匀速直线运动，因此可以应用经典力学中的动能公式，即：

(1/2)mv^2

将上述公式代入到前面的式子中，得到每个自由度上的分子平均动能为：

(1/2)kT

这表明，无论分子的自由度数目如何，每个自由度上的分子平均动能都是二分之一kT，这是热力学平衡状态下分子间分布能量的一种统计规律。