方阵相似有哪些性质

矩阵相似是一种等价关系是反身性、对称性、传递性。

1、在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。两者的秩相等，两者的行列式值相等，两者的迹数相等，两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同，两者拥有同样的特征多项式。

2、矩阵指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

3、矩阵就是线性空间中的元素。行列式就是矩阵的一个性质，数学中的行列式的概念已经被边缘化了，行列式可以说在实际应用中只是一个矩阵的算出来的，很有些用处的值，因为行列式值有正负，而模作为一种距离度量要求是非负的。与向量模长相似的概念应该是范数。