递增求和公式

结论是，递增求和公式涉及等差数列的计算，其中包含首项、末项、项数和公差等概念。以下是改写后的直观解释：

等差数列求和公式有多种表达方式：

总和Sn可以通过公式 Sn = (首项 + 末项) × (项数 ÷ 2) 计算，这适用于首尾两项之和。

另一种形式为 Sn = 首项 × 项数 + (项数 × (项数 - 1) × 公差) ÷ 2，它明确了项数对和的影响。

还可以写成 Sn = {[(2 × 首项) + (项数 - 1) × 公差] × 项数} ÷ 2，展示了公差与项数的交互作用。

对于等比数列，如 n = 100 × (1 + 0.05)^n 的情况，总和 Sn 可以通过 Sn = 2100 × [(1 + 0.05)^n - 1] 计算。

这些公式适用于等差数列，其中公差d通常用来描述相邻项之间的差。例如，序列1, 3, 5, 7, 9的公差为2。等差数列的通项公式为 an = a1 + (n - 1)d，前n项和公式有 Sn = n * a1 + n(n - 1)d/2 或 Sn = n(a1 + an)/2。

等差数列的特性还包括：和与项数的关系，比如和等于首末两项之和的两倍，如果项数为奇数，中间项的和等于首末两项之和。例如，对于序列1, 3, 5, 7, 9，首项+末项之和等于10，中间项为5，满足和等于中间项的两倍这一性质。