伽利略变换与洛伦兹变换间的演化

牛顿力学和爱因斯坦的相对论在基础概念上有所不同，牛顿力学仅在一个特定的坐标系中承认光速的各向同性，而相对论则在所有坐标系中适用。理论上，我们可以在相对论的任一坐标系中选择，使其与牛顿力学的计量方法一致，这使得两者在特定条件下具有相同的时空描述，如[公式]所示。

当我们考虑一个相对于[公式]以速度[公式]运动的坐标系S时，牛顿力学和相对论的计量结果会有所区别。牛顿力学在S系的时空坐标记为（X,Y,Z,T），相对论则为（x，y，z，t）。这些坐标间的转换通过伽利略变换和洛伦兹变换体现，具体关系通过以下方程给出：

[公式]

[公式]

[公式]

[公式]

或

[公式]

[公式]

[公式]

[公式]

这些演化方程揭示了两者在S系中的差异：（1）长度测量上，相对论比牛顿力学小[公式]倍，仅在X轴方向；（2）时间计量单位，相对论是牛顿力学的[公式]倍；（3）同时事件定义不同，相对论的定义与牛顿力学有所区别。

通过伽利略变换与洛伦兹变换的相互转换，我们可以理解相对论与牛顿力学之间的联系与区别，特别是对于相对论中看似矛盾的现象。这表明，尽管两种变换存在，但并不意味着绝对时空与相对时空相互排斥，牛顿力学也并非相对论在低速近似的简化形式。