如何记住八和十六进制

八进制每位对应二进制3位，十六进制每位对应二进制4位。这样记忆，八进制每位能表示的数的范围是0～7，对应二进制是0～111，因此用3位可表示。十六进制每位0～15，对应二进制是0～1111，因此用4位可表示。转换方法上，十六进制转二进制时，“1位变4位”；八进制转二进制时，“1位变3位”。从二进制转换到十六进制或八进制，需要将二进制数从左到右每4位或每3位分组，不足时前面用0补齐。而十进制转换为八进制或二进制或十六进制，则通过除法取余的方式，从下往上数。十进制到八进制，除以8取余；十进制到二进制，除以2取余；十进制到十六进制，除以16取余。

在二进制转十进制或八进制转十进制时，需要将二进制数或八进制数的每一位乘以其位值（2的n次方或8的n次方），然后将这些乘积相加得到十进制数。这里需要注意的是，八进制数的每一位是0～7，而二进制数的每一位是0或1。理解这些转换规则，可以帮助我们更高效地进行数字转换。

例如，将十六进制数1A转换为二进制数，首先将1A转换为二进制，1A转换为二进制是00011010，然后根据“1位变4位”的规则，每一位都转换成4位二进制，即1A转换为二进制是00011010。再比如，将十进制数37转换为八进制数，我们用37除以8，余数是1，商是4，再用4除以8，余数是4，因此37转换为八进制是41。类似的，将十进制数42转换为二进制数，我们用42除以2，余数是0，商是21，再用21除以2，余数是1，商是10，以此类推，最终得到42的二进制表示是101010。

通过这些规则，我们可以轻松地进行各种进制间的转换。掌握了这些方法，无论是处理计算机科学问题还是解决日常中的数学问题，都能游刃有余。希望这些技巧能帮助你更好地理解和应用不同进制之间的转换。