期望和方差的关系是怎样的？

在概率论和统计学中，期望和方差是两个重要的概念，用于描述随机变量的特征。

期望（Expectation）：

随机变量的期望表示其平均值，也就是在多次试验中预期的平均结果。对于离散型随机变量，期望的计算公式为：

E(X) = Σ(x * P(X=x))

其中，x是随机变量取值，P(X=x)是该取值发生的概率。

对于连续型随机变量，期望的计算公式为：

E(X) = ∫(x * f(x))dx

其中，f(x)是随机变量的概率密度函数。

方差（Variance）：

随机变量的方差衡量了随机变量的离散程度，也就是数据的分散程度。方差越大，数据越分散。方差的计算公式为：

Var(X) = E((X - E(X))^2)

其中，E(X)是随机变量的期望，X是随机变量的取值。

总结：

期望是随机变量的平均值，用于描述数据的集中趋势。

方差是随机变量的离散程度，用于描述数据的分散程度。