最小二乘法求线性回归方程中的系数a，b怎么求

最小二乘法在求解线性回归方程中系数a和b的关键在于找到使得总离差平方和最小的解。这种方法基于一个基本原理，即选择一条直线，使得所有观测点到这条直线的垂直距离（即离差）的平方和最小。具体公式可以表示为Q = (y1 - bx1 - a)² + (y2 - bx2 - a)² + ... + (yn - bxn - a)²，目标是找到最佳的a和b，使得Q值达到最小。

回归分析的核心是通过最小化残差平方和来拟合数据。理想情况下，我们假设样本是随机抽取的，因变量Y在实数线上连续，且残差项独立且服从高斯分布。这意味着，回归线与自变量X的关系假设除了线性关系外，还存在其他变量的影响。在满足这些假设条件下，我们建立的线性回归模型可以表达为：Y = bX + a + ε，其中ε代表除了X之外的随机误差。

总结来说，最小二乘法为我们提供了一种有效的方法来确定线性回归方程中的系数a和b，通过最小化数据点与拟合直线之间的总平方误差，使得模型与实际数据的偏差达到最小化。这种模型在满足特定统计假设的前提下，可以实现对数据的准确预测和解释。