求微分方程的通解和特解

通解加C，C代表常数，特解不加C。

通解满足这种形式的函数都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=C，C是常数。通解是一个函数。

表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为: 

1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式；

2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。

扩展资料：

一阶线性微分方程可分两类，一类是齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=0，另一类就是非齐次形式的，它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。

齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲，类似于线性方程解的结构结论还是成立的。就是：非齐次微分方程的通解可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。