圆的基本性质有哪些？

1. 圆是轴对称的图形，任何通过圆心的直线都是其对称轴。同时，圆也是中心对称的图形，其中心即为对称中心。

2. 垂径定理表明，直径垂直于任何弦，并且平分该弦以及它所对的弧。反之，如果一条直径平分一条非直径的弦，则这条直径必定垂直于该弦，并且平分它所对的弧。

3. 在同一个圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧或两条弦中有任何一组量相等，那么其他相对应的量也全部相等。

4. 一个圆周角等于它所对的圆心角的一半，而直径所对的圆周角则是直角。同样，一个90度的圆周角所对的弦也是直径。

5. 圆的性质还包括：圆上任意两点间的部分称为圆弧或弧；圆上任意两点间的线段称为弦，通过圆心的弦称为直径；圆心角是指顶点在圆心的角；圆周角是指顶点在圆周上的角。

6. 三角形的外接圆是指通过三角形三个顶点的圆，其圆心称为外心。而内切圆是指与三角形三边都相切的圆，其圆心称为内心。

7. 直线与圆的位置关系有三种：相离，即无公共点；相交，即有两个公共点；相切，即只有一个公共点，这个公共点称为切点，直线称为切线。

8. 两个圆的位置关系有五种：外离，即一个圆完全在另一个圆之外；外切，即两个圆相切于一个点；相交，即两个圆有两个公共点；内切，即一个圆完全在另一个圆之内；内含，即一个圆包含在另一个圆之内。

9. 扇形是由圆上的一段弧和两条半径所围成的图形。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径即圆锥的母线。