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三元函数的二阶偏导数有几个？都是什么形式？
最佳答案
以 w = u(x,y,z) 为例说明，一共 6 个二阶偏导数：
∂²u/∂x²、∂²u/∂y²、∂²u/∂z²；
∂²u/∂x∂y、∂²u/∂x∂z、∂²u/∂y∂z。
若是四元函数，则有 10 个二偏导数：
∂²u/∂x₁²、∂²u/∂x₂²、∂²u/∂x₃²、∂²u/∂x₄²；
∂²u/∂x₁∂x₂、∂²u/∂x₁∂x₃、∂²u/∂x₁∂x₄、
∂²u/∂x₂∂x₃、∂²u/∂x₂∂x₄、∂²u/∂x₃∂x₄。
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