关于齐次线性微分方程的通解

2025-03-18 12:27:33119 次浏览

最佳答案

二阶齐次、非齐次线性微分方程的解的特点与解的结构,你应该知道吧?一阶齐次、非齐次线性微分方程的解的特点与解的结构腊帆槐也是类似的.

解的特点:

一阶齐次:两个解的和还是解,一个解乘以一个常数轮友还是解

一阶非齐次:两个解的差是齐次方程的解,非齐次方程的一个解加上齐次方程的一个解还是非齐轿悉次方程的解

通解的结构:

一阶齐次:y=Cy1,y1是齐次方程的一个非零解

一阶非齐次:y=y*+Cy1,其中y*是非齐次方程的一个特解,y1是相应的齐次方程的一个非零特解

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这与直接套用公式得到的一阶线性方程的通解是一样的

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