脑网络研究中的图论指标详解

人脑作为自然界中最复杂的系统之一，其研究方法在21世纪被广泛应用于多个领域。在网络研究中，图论方法用于表征复杂网络的拓扑关系，是研究网络特性的重要手段。然而，由于研究者根据研究目的选择网络属性，很多研究人员无法全面了解图论指标的实际含义。因此，思影科技对常用的图论指标进行了汇总，并结合图表示、数学公式和解析方法对每个指标进行了详细阐述，以帮助研究者更好地进行脑科学研究。

在网络研究中，最基本的度量指标是“度”，它表示与给定节点连接的邻居个数。节点强度与节点度密切相关，它考虑了连接权重。节点核心表示节点度特性，用于核心网络发现和节点排序。富人俱乐部指网络中度值高的节点之间的连接，而富人俱乐部系数表示rich-club节点之间的连接紧密程度。同配系数描述了连接节点对的度之间的相关性，分为同配和异配。路径长度描述了连接一对节点所需的“步骤”数量，特征路径长度是所有最短路径长度的平均值。

全局效率是信息流的标量度量，局部效率和全局效率类似，但计算节点水平上的效率。偏心率是给定节点与网络中任何其他节点之间的最大路径长度，而直径和半径分别定义为给定网络中所有节点偏心率的最大值和最小值。介数中心性是度量与某个节点相连的不同节点之间连接能力的指标，特征向量中心性表示节点的相邻节点的度值高低的指标。模块化分析指标依赖于最优群落结构的估计，参与系数描述单个节点嵌入其局部模块的深度，集聚系数量化节点聚集在一起的程度。

转移性是聚类系数的标量描述符，基于triplet和三角形结构。通过弹性网络回归减少过拟合是一种处理预测模型中过拟合的技术，它结合了LASSO和岭回归的特性。本文对图论属性进行了简要汇总和介绍，希望对研究者有所帮助。