边际效用怎么求

在经济学中，边际效用是衡量增加一个单位消费所带来的满足程度的变化。用公式表示即总效用 TU = 边际效用 MU × 数量 Q。其中，总效用 TU 表示消费一定数量某种物品所得到的满足程度的总和。边际效用 MU 是指消费量每增加一单位所增加的满足程度。总效用等于该数量为止的所有边际效用的总和。

以某家庭的总效用方程为例，方程为 TU = 14Q - Q^2，其中 Q 是消费商品的数量。要找出消费多少商品可以使得效用达到最大值，以及这个最大值是多少，就需要求解边际效用并令其等于零。

首先，根据总效用方程计算边际效用 MU，即 MU = 14 - 2Q。效用最大时，边际效用 MU 应该等于零。所以，我们有等式 14 - 2Q = 0，解得 Q = 7。这意味着，当家庭消费7个商品时，效用达到最大。

接下来，计算这个最大效用值。使用原始的总效用方程，将 Q = 7 代入，得到 TU = 14×7 - 7^2 = 49。因此，当消费7个商品时，家庭的最大效用额为49。

总结，通过使用边际效用的概念，我们可以确定消费多少商品能够获得最大的满足程度，以及这个最大满足程度的具体数值。这个方法在经济学中被广泛应用于消费行为分析，以及资源分配决策制定。