混合积的性质是什么，怎么计算？

混合积的性质是三个向量相乘的结果，设a，b，c是空间中三个向量，则(a×b)·c称为三个向量a，b，c的混合积，记作[a，b，c]^1。

混合积具有方向性，其方向与三个向量a，b，c组成的平行四边形的方向相同；混合积的长度等于三个向量a，b，c组成的平行四边形的面积的两倍。

知识扩展：

混合积是几何学中的一个概念，它指的是三个向量之间的某种关系。这三个向量不是随意选取的，而是按照一定的顺序：一般而言，混合积的定义涉及三个向量a、b和c，其中a和b是平行的，而c与a和b都不平行。

混合积的计算方法是将向量a、b和c的坐标值按照一定顺序进行乘法运算，得到一个标量结果。这个标量结果称为混合积，用符号(a×b)×c表示。需要注意的是，混合积的符号是按照向量之间的位置关系确定的，即(a×b)×c与(b×c)×a是不同的。

混合积在几何学中有着广泛的应用。例如，在解析几何中，混合积可以用来计算三角形的面积、体积等。此外，混合积还可以用来判断三个向量的共面关系。如果三个向量a、b和c共面，那么它们的混合积为零。

除了在几何学中的应用之外，混合积还被广泛应用于物理学和工程学等领域。例如，在机械工程中，混合积可以用来计算物体的转动惯量等。此外，在物理学中，混合积也被广泛应用于量子力学、电动力学等领域。

总之，混合积是几何学中的一个重要概念，它涉及到三个向量之间的特殊关系。混合积的应用范围非常广泛，不仅在几何学中有重要的应用价值，而且在物理学、工程学等领域中也发挥着重要的作用。