圆与圆的位置关系公式

1. 两圆外离：当圆心距d大于R加r时，即d > R + r，两个圆不相交，彼此远离。

2. 两圆外切：当圆心距d等于R加r时，即d = R + r，两个圆相切于一点，外边界接触。

3. 两圆内切：当圆心距d等于R减r时，即d = R - r，两个圆相切于一点，内边界接触。

4. 两圆内含：当圆心距d小于R减r时，即d < R - r，一个圆完全在另一个圆内部。

5. 两圆相交：当圆心距d介于R减r和R加r之间时，即R - r < d < R + r，两个圆相交于两点。

扩展资料：

1. 半圆面积：半圆的面积S半圆等于πr²的一半，即S半圆 = (πr²)/2，其中r为半径。

2. 圆环面积：圆环的面积S等于大圆面积减去小圆面积，即S大圆 - S小圆 = π(R² - r²)，其中R为大圆半径，r为小圆半径。

3. 圆的周长：圆的周长C可以表示为C = 2πr或C = πd，其中d为直径，r为半径。

4. 半圆的周长：半圆的周长C半圆可以表示为C半圆 = d + (πd)/2或C半圆 = d + πr，其中d为直径，r为半径。

5. 扇形弧长：扇形的弧长L等于圆心角（以弧度为单位）乘以半径R，或者等于nπR/180，其中θ为圆心角，R为扇形半径。

6. 扇形面积：扇形的面积S可以表示为S = nπR²/360或S = (L×R)/2，其中L为扇形的弧长，R为扇形半径。

7. 圆锥底面半径：圆锥底面的半径r可以通过圆心角n和总半径R之间的关系来计算，即r = nR/360，其中n为圆心角。

圆的面积公式S = πr²是由无数个小扇形面积的和组成的，因此在最后一个公式中，所有小扇形的面积总和就是圆的总面积。