简便运算诀窍

简便计算中最常用的方法之一是乘法分配律。比如，ax(b+c)=axb+axc，其中a、b、c是任意实数。逆运用则为axb+axc=ax(b+c)，特别是当a与b互为补数时，这种方法更为有效。有时也会用到加法结合律，如a+b+c中，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。例如将加法变为乘法，也可利用乘法结合律简化计算。

简便方法是特殊计算的一种，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算变得简单。这在数学中尤为重要，因为简便计算可以显著节省做题时间。它使复杂的式子变得容易计算，让学生能在短时间内快速准确地算出正确答案。

简便运算与四则混合运算的算法不同，它不遵循四则混合运算的运算顺序，而是运用各种运算性质和运算定律进行运算。这是一类特别的运算方式。

加法结合律的运用也很广泛。如(a+b)+c=a+(b+c)，例1、5.76+13.67+4.24+6.33可简化为(5.76+4.24)+(13.67+6.33)=10+10=20。例2、37.24+23.79-17.24可简化为37.24-17.24+23.79=20+23.79=43.79。

乘法结合律也常用于简便计算，如(a×b)×c=a×(b×c)，例3、4×3.78×0.25可简化为4×0.25×3.78=1×3.78=3.78。例4、125×246×0.8可简化为125×0.8×246=100×246=24600。

乘法分配律同样重要，(a+b)×c=a×c+b×c和(a-b)×c=a×c-b×c。例5、(2.5+12.5)×40可简化为2.5×40+12.5×40=100+500=600。例6、3.68×4.79+6.32×4.79可简化为(3.68+6.32)×4.79=10×4.79=47.9。例7、26.86×25.66-16.86×25.66可简化为(26.86-16.86)×25.66=10×25.66=256.6。

数的拆分后利用乘法分配律同样有效，如34×9.9=34×(10-0.1)=34×10-34×0.1=340-3.4=336.6。例9、57×101=57×(100+1)=57×100+57×1=5757。例10、7.8×1.1=7.8×(1+0.1)=7.8×1+7.8×0.1=7.8+0.78=8.58。例11、25×32=25×4×8=100×8=800。

连减与连除同样有简便计算技巧。如a-b-c=a-(b+c)和a÷b÷c=a÷(b×c)。例12、56.5-3.7-6.3可简化为56.5-(3.7+6.3)=56.5-10=46.5。例13、32.6÷0.4÷2.5可简化为32.6÷(0.4×2.5)=32.6÷1=32.6。

最后，一些需要变形才能进行简便运算的题目，需要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。如例14、86.7×0.356+1.33×3.56可简化为8.67×3.56+1.33×3.56=(8.56+1.33)×3.56=10×3.56=35.6。