如何求解拉普拉斯方程?

2025-02-27 16:36:12119 次浏览

最佳答案

根据Laplace变换的定义,f(t)的Laplace变换为:

L{f(t)} = ∫[0,∞) e^(-st) f(t) dt

将f(t) = t-1代入上式,得到:

L{t-1} = ∫[0,∞) e^(-st) (t-1) dt

通过分部积分可以算出上式的解:

L{t-1} = [(-t)e^(-st) + e^(-st)/s] |_0^∞

化简可得:

L{t-1} = 1/s^2

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