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如何求解拉普拉斯方程?
最佳答案
根据Laplace变换的定义,f(t)的Laplace变换为:
L{f(t)} = ∫[0,∞) e^(-st) f(t) dt
将f(t) = t-1代入上式,得到:
L{t-1} = ∫[0,∞) e^(-st) (t-1) dt
通过分部积分可以算出上式的解:
L{t-1} = [(-t)e^(-st) + e^(-st)/s] |_0^∞
化简可得:
L{t-1} = 1/s^2
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