如何证明弦切角？

弦切角定理在中考中的经典题型如下：

例题示例：判断下列图形中的∠ BAC 是不是弦切角。弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角度数的一半。等于它所夹的弧的圆周角度数。

已知：直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦。求证：∠TCB=1/2∠BOC=∠BAC，证明：设圆心为O，连接OC，OB。

衍生及证明：已知：AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切线，A为切点，弧CmA是弦切角∠BAC所夹的弧。求证：弦切角∠BAC的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

拓展知识：

弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。

逆定理：以三角形任意一条边为邻边，在三角形外部作一个角等于该边的对角，那么所作角的另一边与三角形外接圆相切，切点为所作角的顶点。

弦切角定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。 

几何描述：设△ABP的外接圆为⊙O，在△ABP外部作∠BAC=∠BPA，则AC切⊙O于A。注意定理的描述，所作角必须在三角形的外部，且该角与三角形有公共的边。该定理的等价描述为：角的度数等于所夹弧所对圆周角的角为弦切角。

平面几何中，圆”是极其重要的，圆涉及的知识面广，综合性强，几乎可以把其它平面中的内容都结合到有关圆的题目中去。

证明有关圆的题目，常用到重要定理，圆幂定理就是，圆幂定理包括相交弦定理”及推论，切割线定理”及推论熟悉圆幂定理的内容，深刻领会它的作用，灵活地应用这些定理，与圆有关的比例线段问题的前提和基础，希望同学们重视。