数学中的点积、叉积是什么意思？

是向量公式。

a向量点积b向量，结果是个数，等于abcos，是a向量与b向量的夹角。

a向量叉积b向量，结果是个向量，模等于absin，方向与a向量和b向量所在平面垂直，并且遵守右手法则，a握向b，拇指方向就是叉积向量方向。

映射

给两个向量空间V和W在同一个F场，设定由V到W的线性变换或“线性映射” ，这些由V到W的映射都有共同点就是它们保持总和及标量商数。这个集合包含所有由V到W的线性映像，以 L(V,W) 来描述，也是一个F场里的向量空间。

当V及W被确定后，线性映射可以用矩阵来表达。同构是一对一的一张线性映射。如果在V 和W之间存在同构， 我们称这两个空间为同构。一个在F场的向量空间加上线性映像就可以构成一个范畴，即阿贝尔范畴。