三角形知道两边求第三边怎么求？

答案：在三角形中，知道两边的长度，可以通过余弦定理求出第三边的长度。

详细解释：

1. 余弦定理的概述

余弦定理是解三角形的一个重要工具，特别是在已知两边及其夹角的情况下。简而言之，该定理描述了任意三角形中，一边的平方与其对角的两边之间的关系。对于任何三角形ABC，其中a、b、c分别是三角形的三边，A、B、C是对应的角，余弦定理可以表达为：

a² = b² + c² - 2bc * cos。这是求解三角形未知边的基础。

2. 应用余弦定理求第三边

当已知三角形两边的长度以及这两边所夹的角时，可以直接应用余弦定理计算第三边的长度。具体步骤为：先计算已知夹角的余弦值，然后代入余弦定理的公式中，解出第三边的长度。值得注意的是，如果已知的两边和夹角不是三角形中的最大角所对的边，可能需要先判断三角形的形状，以便正确应用定理。

3. 其他方法

除了余弦定理，还可以根据三角形内角和为180°这一性质，通过已知两边和其夹角求出第三个角，再应用正弦定理或余弦定理求得第三边。这种方法在某些情况下更为直接和方便。但在实际操作中，应该选择哪种方法取决于具体的问题条件和已知信息。在实际应用中要结合题目条件灵活选择解题方法。

总的来说，知道三角形的两边求第三边，主要是通过余弦定理或其他相关定理来解决。关键是要理解并正确应用这些定理，同时注意考虑各种可能的三角形形状和特殊情况。