增根的定义

增根的定义是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。

增根是指方程求解后不满足问题设置条件的根。在某些问题假设下，一元二次方程、分数阶方程和其他具有多个解的方程可能具有增根。在将分数阶方程转化为积分方程的过程中，分数阶方程的解的条件是原方程的分母不为零。如果积分方程的根使最简单的公分母为0（根使积分方程为真，分数方程中的分母为0）。

在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

增根的性质：

增根是在解出方程后，未满足问题的根，一元二次方程、分式方程以及其他生成多解的方程式，在特定的题目条件下，都会出现加根现象。在将分式方程转化成整体方程时，必须保证原始方程的分母不为0。

当分母的数值是0的时候，该得分是没有意义的，因此不允许分母是0，也就是说，它本身就包含了一个分母不是0的情况。在将积分方程转换成整体方程时，这个限制被消除了，也就是说，在这个公式中，未知数的数值范围被扩展了，而如果这个转换的整体方程的根刚好超出了原来的方程式的允许值，则会产生一个加根。