完全数有哪些数字？

完全数是指一个正整数等于其所有正因子之和的数。例如，6的因数是1、2、3和6，而1+2+3=6，因此6是完全数。

目前已知的完全数非常有限，而且其中的规律尚未被完全理解。下面是已知的完全数列表：

6

28

496

8128

33,550,336

8,589,869,056

137,438,691,328

2,305,843,008,139,952,128

以上数字都是偶数，并且它们的因子数量非常有限。在这些完全数中，除了6和28以外，其余都是相邻两个梅森素数之积。梅森素数是指形如2^n-1的素数，其中n也必须是素数。例如，3是素数，而2^3-1=7也是素数，因此7是一个梅森素数。而28=2^3×(2^4-1)是由素数2和梅森素数2^4-1=15的积得到的。

至今为止，最大的已知梅森素数是2^82,589,933-1，它是一个含有24,862,048位数字的质数，于2024年12月被宣布发现。如果它确实是一个梅森素数，那么它将会产生一个新的完全数，它将拥有49,724,095位数字。但目前仍然需要进一步的验证才能确定这一结果。