成考高数一必背公式整理

报考成人高考工学、理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外）：政治、外语、高等数学（一）。下面整理成考高数一必背公式，供参考。

(1) 抛物线

y = ax^2 + bx + c (a≠0)

表示y等于a乘以x的平方加上b乘以x再加上c。置于平面直角坐标系中，a>0时开口向上，a0时函数图像与y轴正方向相交，c<0时与y轴负方向相交，c=0时抛物线经过原点。当b=0时，抛物线对称轴为y轴（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）。

顶点公式y = a(x+h)^2+k, 其中(-h, k)为顶点坐标，常用于求最大值与最小值和对称轴。

抛物线标准方程：y^2=2px，表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)，准线方程为x=-p/2。由于抛物线的焦点可在任意半轴，共有四种标准方程。

(2) 圆

球体积公式：(4/3)π(r^3)，面积公式：π(r^2)，周长公式：2πr = πd。

圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a, b)为圆心坐标。圆的一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，条件是D^2+E^2-4F>0。

(3) 三角函数

和差角公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA；

cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB；cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB；

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；

cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA)；cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA)；

倍角公式：

tan2A=2tanA/(1-tan^2A)；cot2A=(cot^2A-1)/2cotA；

cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a；

sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA)；

(4) 数列

等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d；等差数列前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2；等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1)；等比数列前n项和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) = (a1-a1q^n)/(1-q) = a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (n≠1)。

某些数列前n项和：1+2+3+4+5+...+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n^2；2+4+6+8+10+...+(2n)=n(n+1)；1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6；1^3+2^3+3^3+...+n^3=(n(n+1)/2)^2；1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。

(6) 乘法与因式分解

因式分解公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；a^2±2ab+b^2=(a±b)^2；a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3；乘法公式：颠倒因式分解公式左边和右边。

(7) 三角不等式

-|a|≤a≤|a|；|a|≤b<=-b≤a≤b；|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=-b≤a≤b；|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|；|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|；|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|；|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|。

成考高数一答题技巧：

仔细审题：将要用到的公式列出，对于性质、概念题，避免陷阱。

反复解析：寻找正确的解题思路。

解答题按步骤给分，解题步骤正确可得步骤分值。

取舍有道：根据情况跳过不懂题目。

学习基础知识薄弱、离开校园多年的在职人员，建议考前充分准备。