人教版八年级下册数学书第100页习题第二题

解：在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线交于点O.AB=9,AC=12,BD=6√5

因为 四边形ABCD为平行四边形

所以 OA=OC=1/2AC=6 OB=OD=1/2BD=3√5

在三角形AOB中，OA^2+OB^2=6^2+(3√5)^2=9^2=AB^2

所以 三角形AOB为直角三角形，角AOB=90°

所以 AC垂直于BD

所以 这是一个特殊的平行四边形(是菱形)

S平行四边形ABCD=4×S三角形AOB

=4×(OA×OB×1/2)

=36√5

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