沪科版八年级下册数学全教案

第一章 勾股定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理。

勾股定理的证明可通过三个正方形的面积关系进行，有多种方法。

勾股定理逆定理指出，若三角形三边长满足定理条件，则三角形为直角三角形，满足的三个正整数称为勾股数。

第二章 实数

平方根和算术平方根概念及其性质如下：若x的平方等于y，则x是y的平方根，记为；算术平方根仅当x非负时存在。

立方根定义为若x的立方等于y，则x是y的立方根，记为；立方根的性质包括交换律、结合律和幂的性质。

实数概念及其分类：实数是无理数与有理数的统称，有理数分为整数与分数，无理数为无限不循环小数。

与实数有关的概念：在实数范围内，相反数、倒数与绝对值与有理数相似；实数在数轴上的表示与有理数一致，数轴与实数一一对应。

算术平方根的运算律：非负数的算术平方根乘以非负数，结果的算术平方根等于原数的算术平方根；非负数的算术平方根乘以正数，结果的算术平方根等于原数的算术平方根。

第三章 图形的平移与旋转

平移是在平面内将图形沿特定方向移动一定距离的运动，不改变图形大小和形状，只改变位置；经过平移，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

旋转是在平面内将图形绕定点沿特定方向转动一定角度的运动，旋转中心与旋转角固定；旋转不改变图形大小和形状，只改变位置；旋转后，每一点都绕旋转中心沿相同方向转相同角度，对应点与旋转中心连线形成的角为旋转角，对应点与旋转中心距离相等。

学习作平移图与旋转图，加深对平移与旋转原理的理解。