切线的定义

切线的定义是直线和圆有唯一公共点时，称为直线和圆相切；和圆相切的直线称为圆的切线。

一般地，过曲线上一点p，引割线pq，交曲线于另一点q，当点q沿着曲线向点p无限逼近时，割线的极限位置pt称为曲线在点p处的切线。在空间与球只有一个公共点的直线，称为球的切线。

切线是一条刚好触碰到函数上某一点的直线。此处的函数，定义为任何非线性曲线，表示一个方程式——平面直角坐标系中x和y之间的关系。

例如，考虑我们最熟悉的曲线：圆。圆由标准方程定义。这意味着对于固定半径r，指定的x和y值会绘制出美丽的弧线，跟贪吃蛇结束时一样。

非线性路径的各个边上的切线。

切向速度描述了物体沿圆周的运动，该物体在圆周上任一点的方向始终与圆周相切。但该概念不仅限于匀速圆周运动。

也适用于所有非线性运动。如果物体通过非线性曲线从点A移到点B，则红色箭头表示该轨迹上各个点的切向速度。