抛物线的切线方程

最佳答案

• 抛物线的切线方程y=（2ap+b）（x-p）+q。

  抛物线切线方程已知切点Q（x0，y0），若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）等。已知切点Q（x0，y0）若y²＝2px，则切线y0y＝p（x0＋x）。若x²＝2py，则切线x0x＝p（y0＋y）。

  已知切线斜率k，若y²＝2px，则切线y＝kx+p／（2k）。若x²＝2py，则切线x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。 

  抛物线的切线方程性质：

  1、过抛物线焦弦两端的切线的交点在抛物线的准线上。

  2、过抛物线焦弦两端的切线互相垂直。

  3、以抛物线焦弦为直径的圆与抛物线的准线相切。

  4、过抛物线焦弦两端的切线的交点与抛物线的焦点的连线和焦点弦互相垂直。

  5、过焦弦两端的切线的交点与焦弦中点的连线，被抛物线所平分。

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